物理学を嗜む者として、ナプキンとか封筒の裏でパッと計算をしたいものである。 そのときに物理に登場する代表的な定数は頭に入れておかないと、具体的な数値まで到達できない。
個人的な記憶用に具体的な値を記しておく。 なお、計算のしやすさを優先しSI単位かどうかにはこだわらないことにする。 ちなみに筆者は数字を記憶するのがすごく苦手である。
まずは光速。
\[ c \approx 3.0 \times 10^8 ~\text{m/s} \]なので、光は1秒間で地球を7周半できる。
量子論といえば、Planck定数。
\[ h \approx 4.1 \times 10^{-15} ~\text{eV}\cdot\text{s} \]ジュールよりエレクトロンボルトを使うほうが計算がしやすいことが多い。
温度が出てくる議論では必ず使うことになるボルツマン定数
\[ k_\text{B} \approx 8.6 \times 10^{-5} ~\text{eV}\cdot\text{K}^{-1} \]電子の質量。そろそろ覚えられなくなってくるのでシンプルにしたい。 そこで有名な \(E=mc^2\)の関係を使うと
\[ m_e c^2 \approx 0.5 ~\text{MeV} \]となる。これなら覚えられそう。
真空の透磁率
\[ \mu_0 \approx 4 \pi \times 10^{-6} ~\text{N}\cdot\text{A}^{-2} \]古い定義ではexactにこの値でした。これのほうが覚えやすい。 Maxwell方程式によると、透磁率と誘電率を掛け合わせると光速の-2乗になる( \(\epsilon_0 \mu_0 = c^{-2}\) )ので、真空の誘電率も求めることができる。
あと一応、アボガドロ数。高校化学で覚えた気がする。
\[ N_A \approx 6.0 \times 10^{23} ~\text{mol}^{-1} \]一年を秒であらわすと
\[ 1 ~\text{year} \approx 3.154 \times 10^7 ~\text{s} \approx \pi \times 10^7 ~\text{s} \]円周率 \(\pi\) を使った大胆な近似。